ورود ماشين‌حساب ممنوع لطفا انگشتانتان را به‌کار بيندازيد!
دنياي شگفت‌انگيز اعداد در گفت‌وگو با دکتر «مجيد ميرزاوزيري»

ورود ماشين‌حساب ممنوع لطفا انگشتانتان را به‌کار بيندازيد!

نویسنده :

فيلم «عدد23» را ديده‌ايد؟ فيلمي که «جوئل شوماخر» آن را حول شخصيتي پارانوييدي ساخته که به شکلي وسواس‌گونه‌ با اعداد درگير است. عددي که زندگي او را دگرگون کرده 23 است، همان عددي که برحسب اتفاق بارها از آن در تاريخ نام برده شده است.

به‌گواهي تاريخ «ژوليوس سزار» 23 ضربه شمشير خورد، شکسپير در 23‌ آوريل 1564 به دنيا آمد و در 23 آوريل 1616 مرد. کشتي مشهور و پرماجراي «تايتانيک» هم در 15 آوريل 1912 غرق شد و 15 آوريل در رمز‌شناسي اعداد اين‌طور تفسير مي‌شود: 2‌1‌9‌1‌5‌1‌4=23.

اين تنها فيلمي نيست که بر مبناي اعداد ساخته شده، آخرين آن هم نخواهد بود. به‌نظر مي‌رسد اعداد هميشه بهانه خوبي بوده‌اند تا حتي هنر هفتم هم دستش را بر سر آن‌ها بگذارد. راستش را بخواهيد اعداد در زندگي ما از اهميت ويژه‌اي برخوردارند. اولين آشنايي همه ما با آن‌ها از نگاه کردن به انگشتان‌مان اتفاق افتاده است. همان انگشتان چاقي که کمک مي‌کردند تا خانه پرش تا عدد ده بشماريم و در جمع و تفريق‌ها کلي به کمک‌مان مي‌آمدند. اما براي بشر حتما اعداد خيلي بيشتر از اين‌ها معنا داشته است. ايراني‌ها، سومري‌ها، مصري‌ها، ژاپني‌ها، چيني‌ها، هندي‌ها، يوناني‌ها، مسيحي‌ها، بودايي‌ها، مسلمانان، عبراني‌ها و بسياري ديگر از اقوام و اديان کهن، با «اعداد» برخوردي نمادين داشته‌اند. اعداد براي آن‌ها در بر‌دارنده مفاهيمي ماورايي، ذهني، انتزاعي و اسرارآميزند. اين برخورد با پديده‌اي در ظاهر اسرارآميز باعث شده تا بشر هر بار بخواهد ذهنش را فراتر از اين‌ها ببرد. اما اين‌که اعجاز اعداد از کجا شروع و به کجا ختم مي‌شوند نکته‌اي است که در ادامه به آن خواهيم پرداخت. براي شناختن اين دنياي اسرارآميز به سراغ دکتر «ميرزاوزيري» رفتيم تا از راز اعداد برايمان بگويد.
روزگاري که اعداد مرهم زخم بودند
مي‌گويند اين سومري‌ها بودند که اعداد را ۳۳۰۰ سال قبل از ميلاد مسيح کشف کردند و عنوان قديمي‌ترين اعداد به‌نام آن‌ها ثبت و ضبط شده است. از همان موقع هم بوده که اعداد به زاد و ولدشان ادامه داده‌اند. اما اين‌که از کجا صاحب وجه اعجاز‌انگيز شدند، نکته‌اي است که دکتر «مجيد ميرزاوزيري» دانشيار گروه رياضي محض دانشگاه فردوسي به آن اين‌طور پاسخ مي‌گويد: «البته بايد در کلمه اعجاز کمي تأمل کنيم. شايد شگفتي واژه بهتري براي اين موضوع باشد و اين هم به صورت بعضي اعداد و ارتباط آن‌ها باهم بر مي‌گردد.» آقاي دکتر وسط حرف‌هايش گوشه چشمي دارد به همين نمونه‌هاي کوچک و بزرگ شگفتي براي اعداد و ادامه مي‌دهد: «اعداد در فرهنگ ما از خيلي قبل مورد توجه بوده‌اند. مثلا همين حروف ابجد که ارتباط بين حروف و اعداد هستند. از همين ارتباط هم خيلي‌ها استفاده مي‌کردند و مثلا اشعاري را مي‌سرودند که با تبديل حروف ابجد آن‌ها يک کد تاريخي به دست مي‌آمد که بيانگر نکته خاصي بود.» به بيان او اعداد 6، 7 و 40 هم در اين زمره هستند که رياضيات اسلامي دور آن‌ها يک خط پررنگ کشيده که حکايت از اهميت اين اعداد دارد. ميرزاوزيري براي توضيح بيشتر حرفش از آستينش يک مثال بيرون مي‌کشد و عنوان مي‌کند: «عدد 6 را در نظر بگيريد. مجموع همه مضرب‌هاي عدد 6 (1،2،3 به جز خود عدد 6) برابر با همين عدد هستند که باعث شده 6 عددي «تام» عنوان بگيرد. از طرفي مي‌دانيد که جهان در 6 روز خلق شده و اين خودش باعث شده تا بر بي‌نقصي آن در اين دست ديدگاه‌ها صحه گذاشته شود.» وي نمونه‌هايي از اين دست زياد سراغ دارد؛ «بعضي اعداد هستند که مقسوم‌عليه‌هاي يکي برابر ديگري است و در رياضي هم براي آن‌ها از اصطلاح «هم‌دوست» استفاده مي‌شود. معمولا افراد يکي از آن را خودشان داشتند و ديگري را در اختيار دوست‌شان مي‌گذاشتند تا مودت را تقويت کنند. همچنين گروهي اعداد مقدس را روي پارچه‌اي نوشته و بر زخم بيمار يا شکم زن حامله مي‌بستند تا درد وي را کم کنند.» آقاي دکتر تاکيد دارد اين اعتقادات خالي از خرافه هم نبوده، از طرفي بشر را به رشد اعداد ترغيب کرده تا بتواند با کمک همين اعداد معادلات را شکل دهد و از قبل آن‌ها اعداد جديدي را پيدا کردند. البته به گفته اين رياضي‌دان ماجراي کشف اعداد هم آن‌قدرها ساده رخ نداده و قيمت بعضي از اين کشف‌ها خون بوده است؛ «مي‌گويند وقتي «هيپاسوس» که يکي از شاگردان «فيثاغورث» بود، نشان داد که ريشه‌ دوم 2، عددي گويا نيست، ديگر فيثاغورثيان به پاهايش سنگ بستند و در دريا غرقش کردند. کشف او براي آدم‌هاي ديگر مثل کشف خدايي جديد بود.»

عينک طلايي رياضي
اگر اين را بپذيريم که تصور و خيال، يکي از سرچشمه‌هاي اصلي آفرينش‌هاي هنري است، آن وقت ناچاريم قبول کنيم که در رياضيات هم، دست کم عنصر‌هاي زيبايي و هنر وجود دارند، چرا که مايه‌ اصلي کشف‌هاي رياضي، همان تصور و خيال هستند. به قول «ولاديمير ايليچ» نويسنده کتاب «دفاتر فلسفي»، تصور و خيال حتي در رياضيات هم لازم است، حتي کشف حساب ديفرانسيل و انتگرال هم، بدون تصور و خيال، ممکن نبود. اين وسط دنياي اعداد سهمش را هم در طبيعت و هم در هنر ايفا کرده است. يکي از نمونه‌هاي آن هم با «نسبت طلايي» Golden Ratio يا «عدد طلائي» Golden Number قابل‌ بيان است. سابقه آشنايي بشر با اين عدد به هزاران سال پيش مي‌رسد، عدد طلايي تقريبا مساوي 1.618 مي‌باشد و داراي خواص و ويژگي‌هاي جالبي است. مثلا اجسام و اشيايي که با اين نسبت ساخته مي‌شوند، داراي تقارن و زيبايي خاصي هستند که از نظر چشم انسان بسيار زيبا جلوه‌گر مي‌شوند. جالب است بدانيد در طبيعت نيز موارد بسيار زيادي يافت مي‌شود که اين نسبت در شکل ظاهري آن‌ها رعايت شده است، مثل برگ‌هاي درختان، بال‌هاي پروانه، پوسته مارپيچي حلزون و موارد بي‌شمار ديگر. ميرزاوزيري اين عدد را اين‌طور توضيح مي‌دهد: «اگر چند قاب عکس را به شما بدهند تا از ميان آن‌ها يکي را انتخاب کنيد، چشم شما ناخودآگاه به سمت آن يکي مي‌رود که نسبت طول و عرضش همين عدد طلايي باشند يا براي مثال قلم شما وقتي در بهترين حالت براي نوشتن است و زيباترين خط را داريد که زاويه برش آن با کاغذ را همين نسبت تشکيل دهد.»
جهان روي شاخ اعداد
همين چند وقت پيش بود که يک استاد رياضي دانشگاه سلفورد در انگلستان از طريق مدلي رياضي و آماري نتايج بازي‌هاي جام جهاني ۲۰۱۰ را با استفاده از شبيه‌سازي بيش از ۹ هزار بازي بين‌المللي پيش‌بيني کرد. البته آن موقع‌ها بازار پيش‌بيني‌ها داغ بود و زياد هم دور از انتظار نبود که آخر کاري پاي رياضي‌دان‌ها هم به اين ماجرا باز شود اما اين اولين و آخرين بار نيست که اهل معادله تلاش مي‌کنند از خورجين ارقام و اعدادشان پيش‌بيني يک اتفاق در آينده را بيرون بکشند حتي اگر اين اتفاق پايان جهان باشد. از طرف ديگر بعضي‌ها هم سفت و محکم معتقدند که اول قصه دنيا هم با اعداد نوشته شده است. اما ميرزاوزيري که ديدگاه‌هايش را در اين رابطه سليقه‌اي مي‌داند و تمايلي به بيانشان ندارد، شسته رفته توضيح مي‌دهد: «بعضي از اين دست نکات را نه مي‌شود اثبات کرد و نه رد. براي آن‌ها هم اصطلاح «اثبات‌ناپذير و ابطال‌ناپذير» داريم. از طرفي دانستن اين‌که واقعا ارکان خلقت چه بوده و چه قوانين و منطقي بر آن‌ها حکم‌فرماست که نهايتا به خلق يا نابودي دنيا منجر ‌شوند، چيزي است که به‌عقيده من از توان منطق بشر و ابزارهاي محاسبه او خارج هستند.» البته ميرزاوزيري اذعان دارد که بسياري از حقايق علمي مثل خورشيد گرفتگي از طريق فرمول‌هاي رياضي قابل پيش‌بيني هستند.
اعداد اسم و رسم‌دار
يکي ديگر از جاذبه‌هاي دنياي رياضي اعداد متفاوت و در عين‌حال جالب آن هستند که عدد «پ» ۳.14 است. اين عدد در علم رياضيات از مجموعه اعداد اصم محسوب م‌شود که از تقسيم محيط دايره بر قطر آن به دست م‌آيد. کشف عدد پ جزو مهم‌ترين کشفيات در رياضيات است. کارشناسان رياض هنوز نتوانسته‌اند زمان مشخص برا شروع استفاده از اين عدد پيش‌بين کنند. عده زياد، مصريان و برخ ديگر، يونانيان باستان را کاشفان اين عدد م‌دانستند اما عده‌اي هم مدعي‌اند که هخامنشيان هم با اين عدد آشنا بودند. يعني مهندسان هخامنش راز استفاده از عدد پ را دو هزار و ۵۰۰ سال پيش کشف کرده بودند. براي اين حرف‌شان هم مدعا دارند و آن اين‌که؛ در ساخت سازه‌ها سنگ و ستون‌ها مجموعه تخت جمشيد که دارا اشکال مخروط است، از اين عدد استفاده شده است. دانشيار گروه رياضي محض دانشگاه فردوسي درباره اين عدد بيان مي‌کند: «در رياضي تنها سه عدد هستند که داراي اسم هستند: «، e و i» که در ميان همه آن‌ها قديمي‌تر است و به ‌تبع آن بيشتر هم مورد علاقه رياضي‌دان‌ها بوده و بر روي آن تحقيقات مفصلي انجام داده‌اند. او ادامه مي‌دهد: « يکي از اعداد متعالي است و نکته جالب اين‌جاست که با آن‌که ما تنها دو عدد متعالي ( و e) را به طور معمول مي‌شناسيم، تعداد اين اعداد از اعداد جبري هم بيشتر است.» سواي نکات اين استاد دانشگاه شايد برايتان جالب باشد که بدانيد: عدد بر روي زمين نيز فعاليت‌هايي را به عهده دارد. اين عدد مي‌تواند مسير رودخانه‌هاي پيچ در پيچي مانند آمازون را محاسبه کند. ميزان پيچ و خم يک رود به واسطه انحراف آن از مسير مستقيم تا منبع آب رود شرح داده مي‌شود و عدد پي نشان مي‌دهد يک رودخانه متوسط داراي انحراف مسيري در حدود 3.14 است. همچنين مي‌گويند که در جديدترين محاسبات مقدار عدد پي را تا دو هزار و 700 بيليون رقم تعيين کرده‌اند که آخرين آن توسط «فابريس بلارد» انجام گرفته است. ادعاي جالب ديگري هم هست که مي‌گويد: عدد عددي بي‌قاعده است و مي‌تواند براي هميشه امتداد داشته باشد، اين به آن معني است که احتمال يافتن هر نوع عددي در آن وجود خواهد داشت. تاريخ تولد، شماره تلفن و يا حتي جزئيات شماره حساب‌هاي بانکي افراد مي‌توانند خود را در لشگر اعداد و ارقام عدد پنهان کرده باشند. در عين حال با استفاده از کدهايي که اعداد را به حروف تبديل مي‌کنند، حتي مي‌توان آثار کامل شکسپير و يا هر کتاب ديگري که تا کنون نوشته شده است را در ميان ارقام عدد مشاهده کرد.

گر عددم، شعرم کن!
اما همان‌طور که گفتيم ردپاي اعداد در مباحثي مثل ادبيات هم مشهود است يعني اين‌که شاعران ما هم چيزي از رياضي و کاربردهاي اعداد سرشان مي‌شده است. آن‌ها با استفاده از تعداد تکرار يک حرف در شعر يا قطعه‌اي نثر، احساسي را بيان مي‌کردند. مثلا تکرار حرف «ش» نشان مي‌داد که هنرمند قصد بيان شادي را دارد و «م» و «ز» هم از آن دست حرف‌هايي بودند که رقم بالاي آن‌ها تداعي غم مي‌کرد.

آقاي استاد براي اين موضوع نمونه‌اي مي‌آورد؛ «مثلا به اين بيت فردوسي از دهان رستم خطاب به سهراب توجه کنيد:

که رستم منم کم مماناد نام

نشيناد بر ماتمم پور سام

تکرار حرف «م» به عقيده بعضي‌ها نشان مي‌دهد که رستم به من و من افتاده است.»
اعداد در قرآن
سال گذشته مجله معروف مصري به نام «آخرالساعه» گزارشي درباره‌ تحقيقات دانشمندي مصري در مورد تفسير پاره‌اي از آيات قرآن مجيد به کمک رايانه منتشر ساخت که حاوي نکات جالب توجهي بود. تناسب عددي تکرار واژه‌ها در قرآن يکي از اين موارد است. براي مثال، کلماتي که مترادف يا متضاد هستند به تعداد مساوي در قرآن تکرار شده‌اند. مانند: کلمه‌ «دنيا» و «آخرت» هر کدام 115 بار، واژه‌ي يوم 365 بار، کلمه شيطان و ملائکه هر کدام 68 بار، جهنم 77 و جنات با مشتقات 77 بار. اعجاز اعداد زوج و فرد، نقش عدد 19 در قرآن و... تنها مواردي از اين تحقيق بودند اگرچه که به اذعان کارشناسان نمي‌توان اين تحقيقات را صددرصد قابل استناد دانست چرا که در بخشي از اين محاسبات ديدگاه‌هاي سليقه‌اي هم به‌چشم مي‌خورند و از همه اين‌ها مهم‌تر قرآن خود يک معجزه است که وجود چنين نکات شايان توجهي در آن اين اعجاز را تحت‌الشعاع خود قرار نمي‌دهد.
خواندني هاي عددي
 در آيين بودايي، هيچي و پوچي را مي‌رساند. عبارت است از عدم، هيچ بودن و تجلي نيافتن و فاقد هر گونه کيفيت و کميت. فيثاغورثيان، عدد صفر را عبارت از شکل کامل، جوهر فرد، ابداع کننده و شامل همه چيز مي‌دانند. در اسلام، صفر ذات الهي است. در اين دين، صفر، بذري کيهاني و داراي ماهيت دوگانه است و تماميت را نشان مي‌دهد. شکل آن به صورت دايره ميان تهي، هم پوچي مرگ و هم تماميت زندگي را، در درون دايره نشان مي‌دهد.

1 در چين عدد يک، آسماني و نرينه و يانگ و فرخنده است. در آيين عيسوي، علامت پدر، خدا و الوهيت است. در نزد عبرانيان، آدوناي، سرور آسماني، فرخنده و جوهر فرديت و هوش پنهاني است. در اسلام، خداوند به عنوان يکتاي مطلق بي‌نياز است. تائوئي‌ها معتقدند که تائو، يک را و يک، 2 را و 3، همه چيز را به وجود آورد. فيثاغورثيان، يک را روح خدا مي‌دانند که همه چيز از آن نشات مي‌گيرد و جوهر فرديت است. نشانه عشق هم است يعني به قولي معشوق يکي است.

2 براي بوداييان، 2 را دوگانگي «سامارا» يعني نرينه و مادينه، نظريه و عمل، حکمت و روش، همچنين کور و لنگ با هم است که يکي راه را ببيند و با هم بدان راه بروند. 2، نزد چيني‌ها، عدد مونث و نماد يين، زميني و غير فرخنده است. افلاطون مي‌گويد که عدد 2، رقمي بدون معناست زيرا در بر دارنده ارتباطي است که عامل سوم را معرفي مي‌کند.

3 عدد 3، نخستين عددي است که کلمه «همه» به آن اطلاق مي‌شود. به قول ارسطو، عدد 3، شامل آغاز، ميان و پايان است. نيروي عدد 3، همگاني است و ماهيت 3 گانه جهان به عنوان آسمان با زمين و آب‌ها؛ تولد، حيات مرگ؛ آغاز، ميان و پايان؛ گذشته، حال و آينده را نشان مي‌دهد. در ادبيات عاميانه، 3 آرزو، 3 کوشش، 3 شاهزاده، 3 جادوگر، خواهران 3 گانه شگفت انگيز پريان بسيار ديده مي‌شود. درام‌هاي عشقي هم 3 ضلعي‌اند.

13 عدد 13 نزد اغلب ملل، نحس، شوم و نامبارک شمرده مي‌شود و در طول قرن‌ها سعي شده از استفاده از اين عدد پرهيزشود. اما عدد 13 سکه‌اي است که دو رو دارد. به طور مثال در ورق تاروت کارت 13، کارت مرگ است که درعين حال نشان دهنده تولد دوباره و نو شدن هم هست. (13) در واقع عدد سيزده نو شدن و زايش دوباره را تداعي مي‌کند. مي‌دانيم که سيستم شمارش در برخي از نقاط دنياي باستان دوازده دوازدهي بوده، بنابراين عدد سيزده مي‌تواند مفهوم پايان يک دوره و شروع دوره جديد را تداعي کند.

40 عدد چهل در سن انسان‌ها نشانه بلوغ و رشد فکري است.

نظرات کاربران
کد امنیتی
پربازدیدتریـــن ها
محرمانه مستقیم

9 سال و ۳۶۴ روز!

٩٥/٠٩/١٨
ذهن زیبا

ذهن زیبا

٩٥/٠٩/١٨
روایت‌هایی از هفت‌خان خواستگاری‌های امروزی به بهانه شروع فصل خواستگاری‌ها

از خواستگاری تا ازدواج راه درازی ا‌ست!

٩٥/٠٩/١٨
تولدنـوشت‌های اینستاگرامی سه نسل از جیمی‌ها به مناسـبت 19 آذر 10 سالگی جیم

دهه دومی شدیم:)

٩٥/٠٩/١٨
فتوچاپ

فتوچاپ

٩٥/٠٩/١٨
فيلمى كه تكليفش نه با خودش مشخص است نه با ما

فيلم‌ هِنسى!

٩٥/٠٩/١٨
مینی‌ها

مینی پیشنهاد

٩٥/٠٩/١٨
حکایت هفته

اندر حکایت خراب کردن دیوار و مریدان

٩٥/٠٩/١٨
برای اولین بار رونمایی از راهنمای اصطلاحات جلسه موضوع ویژه

از همش نزن تا خیارشورکنار جوجه!

٩٥/٠٩/١٨
تلگجیم

تلگجیم

٩٥/٠٩/١٨
#شگرد_خفن

زنده و مستقیم این‌جا اینستاگرام است!

٩٥/٠٩/١٨
وقتی که یک پای فرهنگ تعطیلی می‌لنگد

تعطیلیِ تعطیلات

٩٥/٠٩/١٨

یهویی شد دیگه

٩٥/٠٩/١٨
مینیمال

زن زندگی/مرد زندگی باس چی داشته باشه؟

٩٥/٠٩/١٨
درباره مردانگی دختر شطرنج باز کشورمان که حسابی در رسانه‌های جهان ترکاند!

دختری از جنس آقا تختی!

٩٥/٠٩/١٨
درباره تعطیلات و فرهنگ تعطیلی به بهانه احتمال اضافه شدن یک روز تعطیل دیگر به تقویم کشور از سال آینده

فیتیله چندتا تعطیله؟!

٩٥/٠٩/١٨
نگاهی به تعطیلات رسمی ایران و دیگر کشورهای توسعه یافته دنیا

این همه تعطیلی چندتا لایک داره؟!

٩٥/٠٩/١٨
پیشنهاد جیم برای تاسیس یک وزارت خانه جدید:

وزارت تعطیلات حواسش به همه شنبه‌ها هست

٩٥/٠٩/١٨
گفت‌وگو با دکتر علی چِشُمی عضو هیئت علمی اقتصاد دانشگاه فردوسی

تعطیلات آفت هست ولی نه برای اقتصاد فعلی ما!

٩٥/٠٩/١٨
گپی با قربان محمدپور کارگردان سلام بمبئی که فیلمش رکورد فروش در روز اول اکران را زد

سینمای من جشنواره‌ای نیست، برای مردم است

٩٥/٠٩/١٨